霍夫曼树为非二进制字母？

Question

对于生成的字母表不是二进制的情况，是否可以轻松推广霍夫曼编码树？例如，如果我想通过三元写出来压缩一些文本，我仍然可以为每个字符构建一个无前缀的编码系统。霍夫曼结构的直接推广（使用k-ary树而不是二叉树）是否仍能正常有效地工作？或者这种结构是否会导致编码方案效率极低？

Answer 1

该算法仍然有效，而且仍然很简单 - 事实上，维基百科简要提到n-ary Huffman coding引用原始霍夫曼论文作为来源。

然而，确实发生了这样的情况，就像霍夫曼稍微不理想一样，因为它为每个符号分配了一个整数位（与Arithmetic coding不同），三元霍夫曼应该有点更多次优，因为它必须分配一个整数 trits 。不是一个显示阻止者，特别是只有3个，但它确实表明当你增加n时，n-ary Huffman将落后于其他编码算法。

Answer 2

作为一项实证检验，我构建了二元和三元霍夫曼树，用于分布拼字游戏。

分布的熵表明你不能比每个字母的4.37位好。

二进制霍夫曼树每个字母平均使用4.41位。

三重霍夫曼树每个字母平均使用2.81个trits，其信息密度与每个字母4.45位相同。