霍夫曼编码非二进制字母表

Question

我正在研究在非二进制字母表上构建最优霍夫曼码。

在Huffman trees for non-binary alphabets?中提出了这个问题。该解决方案建议使用一次组合n个最低频率符号的霍夫曼编码过程（维基百科也建议）。但是，这似乎并不是最佳的。假设我有4个带字母的字母，

 A --> 0.4

 B --> 0.25

 C --> 0.2

 D --> 0.15

这里使用它导出的三元霍夫曼代码将是

  

A - ＆gt; 0

     

B - ＆gt; 10

     

C - ＆gt; 11

     

D - ＆gt; 12

但是，以下代码的预期长度会更短：

  

A - ＆gt; 0

     

B - ＆gt; 1

     

C - ＆gt; 20

     

D - ＆gt; 21

我在这里错过了什么吗？

PS我发布这是一个问题，因为我无法对之前的帖子发表评论。

Answer 1

维基百科文章指出＆＃34;注意，对于大于2的n，并非所有源词集都可以正确地形成用于霍夫曼编码的n元树。在这种情况下，必须添加额外的0概率占位符。＆＃34;我认为对于一个3-ary树，3个叶子之后的下一个完整树有5个叶子，所以我认为你应该在运行3-ary霍夫曼代码算法之前添加0概率字符，这给你{0，C，D}作为第一个阶段，它产生你喜欢的编码。