如何创建具有给定平均最短路径和平均度值的图形/网络？

Question

我想创建一个具有平均度数和最短路径给定值的图形（最好在R上使用igraph）。

基本上，我想要一个玩具图像来证明两个变量都是独立的。我想生成a figure like this one，但要生成更多的节点，并且要生成最短路径的特定值。

Answer 1

一些非常简单的示例由圆环（如您的示例）和完全连接的图给出。环中的所有节点的阶数均为2，但您可以根据自己的喜好创建最短路径的示例。

n=11
Ring = make_ring(n)
LO = layout_with_fr(Ring)
plot(Ring, layout=LO)

您可以通过调整n来调整平均最短路径。例如：

n=9
Ring = make_ring(n)
mean_distance(Ring)
[1] 2.5

n=13
Ring = make_ring(n)
mean_distance(Ring)
[1] 3.5

在完全连接的图中，最短路径的长度始终为1，但是您可以根据需要设置其最大程度。

FG = make_full_graph(n)
plot(FG, layout=LO)