Question

用户输入一个数字，代码应对该数字进行一定数量的迭代（由N定义），或者直到根估计的变化变得足够小（由您自行决定）为止。

从初始逼近度（x_initial）为1开始，然后通过公式运行它以获得X的下一个迭代。似乎可以得到合理的答案，但除此之外似乎无法理解该做什么。

估算只是在两个不同的值之间交替。每次迭代后都没有定义一个新的X方程，我不确定还有什么尝试。

Answer 1

问题似乎是您在每个循环开始时将x_new重置为基于x_initial。我将它们都折叠为一个变量x：

stat_rankL = function(x, y, descCols) {
     ifelse(x %in% descCols, rank(desc(y)), rank(y))

}  
df %>%
   gather(key = data_col, value = "stat_value", 3:14) %>% 
   group_by(data_col) %>% 
   mutate(rank = stat_rankL(data_col, stat_value, c('ftm', 'ast')))

我还在一些地方使您的代码更加Pythonic，以提高可读性。

Answer 2

让f是代表所讨论方程的符号函数，dF是代表f的导数的符号方程，x0起始值，epsilon（在离根足够近的情况下存在该函数的终止条件）和max_iter （你要多少迭代来运行）。这比您的方法更好，因为只要您编写适当的派生类，它对任何根都有效。

def newtons_method(f,Df,x0,epsilon,max_iter):
    xn = x0
    for n in range(0,max_iter):
        fxn = f(xn)
        if abs(fxn) < epsilon:
            print('Found solution after',n,'iterations.')
            return xn
        Dfxn = Df(xn)
        if Dfxn == 0:
            print('Zero derivative. No solution found.')
            return None
        xn = xn - fxn/Dfxn
    print('Exceeded maximum iterations. No solution found.')
    return None

示例用法：

f = lambda x: x**4 - x**3 - 1
Df = lambda x: 4*x**3 - 3*x
approx = newtons_method(f,Df,1,1e-10,10)
print(approx)

Answer 3

不确定您和其他人的情况为何如此复杂，但我对此进行了测试，结果很简单：

def cubenewton(num, ini=1, iters=50):
    for i in range(iters):
        ini = ini - (ini**3 - num)/float(3*ini**2)
    return ini

>>> cubenewton(30) # I tried values from -100 to 100 and all works fine. works for 0 as well.
3.107232505953859

如何迭代实现牛顿法来估计根

3 个答案: