为什么在Mathematica中Simplify [1 / Sqrt [a] == Sqrt [1 / a]没有给出“ true”输出？

Question

在Mathematica中，Simplify[1/Sqrt[a] == Sqrt[1/a]]给出Sqrt[1/a] == 1/Sqrt[a]。我真的不明白为什么true不能提供FullSimplify的输出时，却没有给出# example dataframe df = pd.DataFrame({'age': [17, 23, 4, 27], 'name': ['John', 'Mark', 'Alice', 'Alice']}) 的输出。

这可能是一个非常愚蠢的问题，但我只是看不到。

Answer 1

因为如果a <0，则sqrt可以具有复杂的输出值。

例如

sqrt(1/-1)=i

同时

1/sqrt(-1)=-i

请参见wiki。

Answer 2

您可以为Simplify指定假设。

Simplify[1/Sqrt[a] == Sqrt[1/a], a >= 0]
(* True *)