华莱士树和Dadda乘法器之间的差异

Question

有人能说出Wallace和Dadda乘数在部分乘积减少方法或机制上的区别吗？

我一直在读A_comparison_of_Dadda_and_Wallace_multiplier_delays.pdf

Answer 1

两者非常相似。代替传统的基于行的算法，它们都旨在实现乘以A * B乘以1 /，然后将A与b_i位相乘，2 /为每一列计数位，直到只有两行，并且3 /快速执行最终加法。加法器。

我研究了Dadda乘法器，但这是很多年前的事，我不确定是否记住所有细节。据我所知，主要区别在于计数过程。

Wallace引入了“ Wallace树”结构（在某些设计中仍然有用）。给定n位，这可以计算该组中1位的位数。 （n，m）华莱士树（其中m = ceil（log_2 n））给出n个输入中第1位的位数，并以m位输出结果。这是一个组合计数器。例如，下面是由全加器构成的（7,3）华莱士树的示意图（即（3,2）华莱士树）。

如您所见，如果输入位的权重为2 ^ 0，则此树将生成逻辑权重为2 ^ 0、2 ^ 1和2 ^ 2的结果。

这可以快速减少列的高度，但是就门数量而言可能是低效的。

Luigi Dadda不使用这种积极的减少策略，而是尝试使色谱柱的高度保持平衡。仅使用完整的（或一半的加法器），并且每次计数/减少都会生成权重为2 ^ 0和2 ^ 1的位。减少过程的效率较低（可以从图中的更多行中看到），但是门数却更好。 Dadda策略本来也应该节省时间，但是根据随附的论文，我不知道这是不正确的。

主要兴趣 Wallace / Dadda乘法器可以实现〜log n时间复杂度的乘法，这比带有进位保存加法器的传统O（n）阵列乘法器要好得多。但是，尽管具有理论上的优势，但它们实际上已不再使用。当前的体系结构比吞吐量更关注吞吐量而不是等待时间，并且更喜欢使用比可以有效地流水线操作更简单的阵列结构。实现Wallace / Dadda结构是一个真正的噩梦，除了它们的不规则结构外，向它们添加管道非常复杂。

请注意，其他乘数设计的对数时间复杂度也有所提高，采用了更规则且可实施的分而治之的策略，例如Luk-Vuillemin乘数。