众所周知，当使用一阶，尤其是二阶导数时，我们应该首先对图像进行平滑处理，因此，在高斯的拉普拉斯算子的情况下，首先要与高斯蒙版和与拉普拉斯算子进行卷积。 但是另一方面，它们都是线性运算，因此如果我们先应用拉普拉斯算子然后再应用高斯算子，我们应该得到相同的结果吗？
答案 0 :(得分：2)
是的，这两个运算是卷积运算，线性运算，因此可以按任何顺序应用以产生完全相同的结果。如果结果不完全相同，则是由于舍入误差。
您还可以组合两个内核并将它们作为单个卷积应用。但是实际上分开计算高斯和3x3拉普拉斯算子在计算上更便宜，因为可以通过应用两个一维滤波器（即，可分离）来计算高斯，这节省了大量计算。
有关计算高斯拉普拉斯的不同方法的详细信息，请参见this answer。