Question

任务：我想使用Python的graph-tool 有效地来计算DAG（有向无环图）中源节点和目标节点之间的最短路径。我的DAG负重。

从理论上讲，这是一个计算上的“简单”问题（即 O（V + E）），方法是先计算图的拓扑排序，然后访问并更新父节点和距离（例如here所述。

如何使用graph-tool有效地实现这一点？

到目前为止，我的尝试失败：

手动在Python中实现理论上有效的算法。但是，由于我必须遍历图中的每个顶点，所以它变得缓慢得令人无法接受
使用shortest_path中的graph-tool函数来调用Boost Graph Library中的Dijkstra例程将具有可接受的运行时间，但不能完全利用DAG结构，并且对负数也无效无论如何
使用shortest_path调用Bellman-Ford会返回正确的最短路径，但不会利用DAG结构，而且速度太慢（ O（VE））。

高效的DAG最短路径算法在基础Boost Graph Library中实现为dag_shortest_paths。是否有任何方法可以通过graph-tool访问此功能，或者可以通过其他任何方式使用graph-tool有效地计算此功能？

Answer 1

此功能已添加到graph-tool的git版本：

现在可以将可选参数dag=True传递给shortest_path()，以实现所需的功能。

Answer 2

您是否尝试过使用Networkx库？据我所知，它是高效的，适用于加权图和非加权图，并且使用非常简单。

一个例子：

    >>> import networkx as nx

    >>> G=nx.path_graph(5)
    >>> path=nx.all_pairs_dijkstra_path(G)
    >>> print(path[0][4])

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