图最短路径？

Question

我面对的是我认为是图表上的一种最短路径问题。

我需要找到从节点A到B的最短路径，考虑到所有边缘对于连接的顶点都具有正权重，对于未连接的顶点具有∞。

Vertexes具有可变的正重量。

考虑到该路径中涉及的所有顶点，路径的成本是具有最大权重的顶点的权重。

我应该在这种情况下应用Dijkstra，如果是这样的话，考虑到每个Vertex的权重会根据之前访问过的顶点而变化吗？

你能指出我如何解决这个问题吗？

Answer 1

我不明白你是否应该考虑边缘的权重，因为你说你想要一个顶点上最大/最小权重的路径，从A到B. 我的解决方案是将顶点上的每个权重转换为边上的权重，就像在图像中一样：

现在你想要找到从A到B的路径，其中边缘上的最大权重是最小/最大。 你可以使用MST algotirhm，因为你不关心路径长度，而只关心最大/最小边缘成本。