在计算复杂度理论中，形式语言对应 素数表示为PRIMES。很容易证明 PRIMES位于NP中：其互补COMPOSITES位于NP中，因为 通过不确定地猜测一个因素来决定复合性。
1975年，沃恩·普拉特（Vaughan Pratt）证明存在 可在多项式时间内检查的素数，因此PRIMES 在NP中，因此在NP coNP中。请参阅素证 详细信息。
随后的Solovay–Strassen和Miller–Rabin的发现 算法将PRIMES纳入了CoRP。 1992年，Adleman-Huang算法[6] 降低了ZPP = RP∩coRP的复杂度，从而取代了Pratt的 结果。
1983年开始的Adleman–Pomerance–Rumely素数测试将PRIMES纳入QP （准多项式时间），尚无法与 上面提到的课程。
由于其在实践中的易处理性，多项式时间算法 假设黎曼假设和其他类似证据， 长期以来一直在怀疑，但没有证明可以解决原始性 多项式时间。最终AKS素性测试的存在 解决了这个长期存在的问题，并将PRIMES放在了P中。但是， 不知道PRIMES是P补全的，也不知道是否 属于P内部的类，例如NC或L。众所周知， PRIMES不在AC0
问题：长期以来人们一直怀疑原始性是NP问题吗？通过检查从1到n之间所有数字的可除性，可以轻松地检查一个数字是否为质数。