确定性有限自动机可分性问题

Question

设计一个接受 L = {w在字母{a,b}}上具有'a'的数字可被3整除和'b'的数字被2整除的DFA

Answer 1

认识到DFA中应该有3 * 2 = 6个状态。为什么？因为一个人有3个选择（0或1或2）[以 剩余 的b（类似地为0或1）。

让我们将状态命名为 axby ，这意味着我已经找到 x 个a和 y < / strong>到现在为止b的数量。例如，如果我们在a2b0中并且遇到a，那么我们将转到a0b0（希望您知道为什么吗？）。同样a1b1 --- ^b ---> a1b0和a1b1 --- ^a ---> {{1 }}。 不用说a2b1是接受状态。

现在，您要做的就是绘制状态并继续加入它们。我已经把它们画在纸上了。