如何确定有限状态自动机是否具有确定性？

Question

我有一个自动化课程，真的困扰我的困难。我今天花了将近5个小时，却没有真正知道它是否正确。任务是编写一个Java代码，用于确定给定的自动机是否具有确定性。我所拥有的是一个代表自动机的类，它有以下五个变量：     int alphabet_size;     int n_states;     int delta [] [];     int initial_state;     int accepting_states [];

Delta代表以下例如在实际自动机中，程序中的q1,1，q2看起来像{1,1,2}。我知道在非确定性自动机中可能存在多个可能的状态，但我不知道如何计算它。

提前致谢。

Answer 1

为了解决这个问题，我会这样做：

1. 创建一个Map（字符串，字符串或整数），我将使用该键来检查实际状态＆gt;符号是什么以及跟踪事务所处状态的值（如果实际状态没有，则为null或-1）带有该符号的交易）;
2. 填充地图键和值，例如：map.put（“1＆gt; 1”，null）表示从状态1开始，符号1变为空。现在，为每种可能性设置null或-1;
3. 迭代您的交易可能性，构建关键字符串，从地图中检索相应的值。如果它为null，则包含进入的状态的数量，否则表示存在来自相同状态的另一个事务，该事务具有相同的符号，进入不同的状态，因此它不是确定性的;

如果你可以迭代整个数组，那就是确定性的！

Answer 2

使用您现在拥有的成员变量，您只能代表确定性FSA。为什么？因为NDFSA是一个存在状态 q ₁ 并且输入 a 以使其同时存在的

• （q ₁ ，a） - ＆gt; q <子> 2 的
• （q ₁ ，a） - ＆gt; q <子> 3 的

是三角洲。你实现了这个（q _from ，input） - ＆gt; q _to 映射为int[][]，这意味着对于每个instate-input对，您只能存储一个州。

一个非常快速的解决方法是允许所有instate-input对的列表列表，如下所示：

ArrayList[][] delta;

然而，这很难看。如果您意识到delta实际上是来自 - ＆gt;的映射 q _{，我们可以得到更好的解决方案*输入 - ＆gt; q to} ，它可以用两种方式括起来：

• （q _from - ＆gt; input） - ＆gt; q _to ：这就是你所拥有的，有一点不同的符号
• q _from - ＆gt; （输入 - ＆gt; q _到）

要认识到的另一件事是int[]在概念上与Map<Integer, Integer>相同。有了它，第二个映射可以用Java实现：

Map<Integer, Map<Integer, List<Integer>>> delta;

无论您选择哪种实现，决定FSA是否具有确定性的测试都非常简单，并且来自定义： A是DFSA iff delta中所有列表的长度是＆lt; ; = 1;否则，它是NDFSA 。

*请注意，真正的FSA库通常使用不同的方法。例如，foma使用具有字段instate，outstate和输入字符的转换对象数组。但是，对于初学者来说，上面的那些可能更容易处理。