确定性有限自动机最小化

Question

如果我们有一个没有最终/接受状态的有限自动机。所以F是空的。你如何最小化它？ 我得到了一个测试，其中我被要求最小化一个自动机，但它有空F，我不知道如何解决问题，因为自动机没有接受状态。是一个单一的初始状态，所有过渡到自身的正确最小化自动机？ 我认为如果两个自动机A和B用于任何可能的输入，A返回与B完全相同的输出，它们必须是等价的。因此，如果自动机没有最终状态，则它不接受输入或没有输入有效，因此它必须与任何其他行为方式相同的自动机等效。

Answer 1

如果有限自动机的定义强制执行非空状态设置，那么单个初始状态将没有任何转换。