如果必须在无向图上运行残差图，我该如何为Goldberg-Tarjan建立残差图？ 在幼稚的方法中，我将每个无向边替换为两个反向有向边，但是残差图的每个有向边都需要一个向后（残留）边，因此每个节点之间将有四个有向边，这似乎是错误的。
一次演讲中的重推标签算法的描述：https://resources.mpi-inf.mpg.de/departments/d1/teaching/ws09_10/Opt2/handouts/lecture3.pdf
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我假设“无向图”是指每对节点之间在两个方向上的容量相同-换句话说，您有一个对称（但有向）容量图-并且您不想考虑结果流具有特定方向。流算法本质上是有方向性的，但是在对称图中也可以正常工作，当您查看结果流时，可以选择忽略其方向。
您唯一需要了解的是，“正向”流向边缘和“反向”流向边缘之间实际上没有区别：相反，每个容量边沿只有一个流向边缘，并且每个流向边缘都链接到一个流向边缘在相反的方向。在有向图中也是如此，因为在一对节点之间的特定方向上没有边缘与具有容量为0的边缘相同。
无论您的容量图是对称的还是不对称的，您总会得到“负对称”的流程图：每对节点之间都有两个流向边缘，并且一个方向上的流向必须为流向的负向在另一个方向。增加一个必须减少另一个，减少一个必须增加另一个。只要不超过容量，正向流量就可以在任一方向上进行。
在一个容量为5且从A到B的流量为3的有向图中，从B到A的流量为-3。从A到B的剩余容量为2，从B到A的剩余容量是3（原始容量为0减去流量为-3）。在“无向”图中，从B到A的容量也将是5，这将导致从B到A的剩余容量为8（原始容量5减去流量-3）。如果现在在“无向”图中将7个单位的流量从B推到A，则从A到B的流量现在为-4，剩余容量为9，从B到A的流量现在为4，并且剩余容量是1。