我正在阅读Cormen等算法导论中的推流算法。
我在理解引理26.20时遇到困难，如下所述：
设G =（V，E）为源s和汇t的流网络，设f 在G中是一个预流。然后，对于任何溢出的顶点u，有一个 残留网络中从u到s的简单路径。
要查看此leema的上下文，请访问以下链接。
http://integrator-crimea.com/ddu0164.html
请求您的帮助以便理解这一点。
感谢您的时间和帮助。
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我看了所有这些最大流量的东西已经有一段时间了，但如果我正确地考虑这一点，这就是26.20所说的引理。
显然，有一条路径来自s - ＆gt;你因为你有多余的。要考虑的引理的重要部分是它指出了一条简单的路径来自u - ＆gt; s是原始流动的相反方向，导致u溢出（因为流动起源于s并行进到u）。由于u中存在溢出，因此s - ＆gt;中存在一条简单的路径。 u在整个路径上至少有1个流量单位。即使c（a，b）= 1且f（a，b）= 1使得c（a，b）= 0，其中a和b是该简单路径中的所有顶点对，则c（b，a） = c（b，a）-f（b，a）= 1 - （-1）= 2因为f（a，b）= -f（b，a）。因此，你可以在达到该方向的容量之前将2个单元推回到该边缘（1对应已经流动的1使得流过该边缘0，并且另一个使得流过该边缘1）。
你知道这是一条简单的道路的原因是因为如果没有来自s的简单路径 - >你根本没有任何流动。这是因为即使有非简单的方法从s到达你，也必须至少有一种简单的方法，否则所有的流都将被捕获在非简单路径中，这意味着没有人会通过你。
想象一下。绘制流图，其中源完全循环通过几个节点。是否有可能在没有简单的剩余路径回到s的情况下击中你（选择一个节点）？现在尝试制作一个在多个边缘都有最大流量的流量都指向你的流量。现在尝试找回一条简单的路径。这可能证明了26.20所说的引理。其中一些外表很难理解，但一旦你真正想到它，它通常会有意义。他们只是通过矛盾来证明这是正式证明他们所说的最佳方式。另外，查看维基页面，它总是有一些很好的见解！ http://en.wikipedia.org/wiki/Push-relabel_maximum_flow_algorithm
希望这样做有道理，如果它不让我知道，我愿意和你合作！