推流重新算法

Question

V wrt中顶点的有效标注。预流x是函数d [。]：V - > Z满意：

d [s] = n ^ d [t] = 0

所有（v，w）的

属于E：d [v]＆lt; = d [w] + 1

假设我们有4个顶点，包括（s和t）

然后我们有d [s] = 4

根据有效标记我们应该有d [v]＆lt; = d [w] +1，但是对于来自's'的边缘，它不是 有效，因为4＆lt; = 1是假的。这个逻辑不仅仅是源吗？

我能不能理解它？请纠正我。

感谢您的时间和帮助

Answer 1

您对有效标签的定义很接近，但不完全正确。

你声称属于E的所有（v，w）的d [v]＆lt; = d [w] + 1。

然而，实际上只需要对属于R的所有（v，w）都是真的，其中R是残差边缘。

剩余边缘是电流小于边缘容量的边缘。

topcoder有一个很好的解释。

考虑这个图：

在边缘上的标签（例如2/3）中，第一个数字表示当前流量，第二个数字表示边缘容量。

节点上的数字为每个节点提供高度函数d。

绿色边缘是剩余边缘，因为它们具有备用容量。

因此，要检查高度约束，我们只需要检查S-> A边缘和B-> T边缘。