我不确定这件事的大复杂性

Question

这将在未排序的数组中找到第n个元素，就好像它已被排序一样，我希望它在n log n次以下运行，但是我不确定这的运行时间，是否为O（n ^ 2）？

int nthElement(std::vector<int> vec, int n)
{
  n--;
  int smallest = vec[0];
  int index = 0;
  for(int i = 0; i < vec.size(); i++)
  {
    if (vec[i] < smallest)
    {
      smallest = vec[i];
      index = i;
    }
  }
  vec.erase(vec.begin() + index);
  if( n == 0)
  {
    std::cout << "Do I get here?" << std::endl;
    return smallest;
  } 
  return nthElement(vec, n);
}

Answer 1

问问自己n与vec.size()相比是什么。假设n在0和vec.size()-1之间是随机的，则以下成立：
-最好是n = 0。
-最坏的情况是n = vec.size()。
-通常情况下，n ~ vec.size()（~表示成比例）。

因此，通常来说，时间复杂度确实是O(n^2) = O(vec.size()^2) = O(n*vec.size())。