如何根据测度计算两个向量之间的距离？

Question

我想计算矩阵中除自身以外的每一列与其他列之间的平均距离。

我写了这段代码：

For i=1:m
  For j=1:m-1
    If(i==j)
      d=0;
    Else
      d=pdist2(a(:,i),a(:,j),'jaccard');
      s=sum(d)/(m-1);
    End
  End
End

矩阵为nxm。

我知道pdist2函数支持一些距离度量，例如jaccard，余弦，汉明，欧几里得...

但是，如果我想计算堪培拉或克拉克距离测度或类似的测度，我应该这样在pdist2中定义一个函数：

D=pdist2(x,y,@distfun) 

我想知道如何为这些度量定义距离函数？

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编辑：目的是根据经验得出值开始减小但数字未显示此点的点...

Answer 1

Canberra Distance被定义为

您要将两个列向量传递到pdist2中，因此我们可以将上述等式实现为一个匿名函数，该函数接受向量输入...

fCanberraDist = @(p,q) sum( abs(p - q) ./ ( abs(p) + abs(q) ) );

现在您具有函数句柄，可以使用以下内容：

% ... previous code
d = pdist2( a(:,i), a(:,j), fCanberraDist );
% ... further code

请注意，您目前尚未对结果进行任何处理，我假设这只是出于示例代码的目的。

您可以类似的方式定义其他任何自定义距离度量，作为匿名函数或完全独立的函数（在其自己的.m文件中或在本地定义）。