Question

我正在尝试找到字符串s的两个非重叠回文子序列的最大乘积，我们将其称为a和b。我想出了下面的代码，但没有给出正确的输出：

public static int max(String s) {
    int[][] dp = new int[s.length()][s.length()];

    for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
        dp[i][i] = 1;
        for (int j = i+1; j < s.length(); j++) {
            if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    return dp[0][s.length()-1];
}

对于输入字符串“ acdapmpomp”，我们可以选择a =“ aca”和b =“ pmpmp”以得到3 * 5 = 15的最大积。但是我的程序给出了输出等于5。

Answer 1

首先，您应该遍历dp表以使用自下而上的方法找出最长回文子序列的长度，然后可以将dp [i] [j]与dp [j + 1] [n- 1]：下面是C ++中的代码；

int longestPalindromicSubsequenceProduct(string x){
int n = x.size();
vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n,0));
for(int i=0;i<n;i++){
    dp[i][i] = 1;
}
for(int k=1;k<n;k++){
for(int i=0;i<n-k;i++){
        int j = i + k;
            if(x[i]==x[j]){
                dp[i][j] = 2 + dp[i+1][j-1];
            } else{
                dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i+1][j]);
            }
   }
}
int maxProd = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
    for(int j=0;j<n-1;j++){
        maxProd = max(maxProd,dp[i][j]*dp[j+1][n-1]);
      }
   }
return maxProd;
}

Answer 2

您的算法返回的是最大的长度，而不是两个长度的乘积的最大值。

更新

这是一个可能的解决方案：

public static int max(String s) {
    int max = 0;
    for (int i = 1; i < s.length()-1; ++i) {
        String p1 = bestPalyndrome(s, 0, i);
        String p2 = bestPalyndrome(s, i, s.length());
        int prod = p1.length()*p2.length();
        if (prod > max) {
            System.out.println(p1 + " " + p2 + " -> " + prod);
            max = prod;
        }
    }
    return max;
}

private static String bestPalyndrome(String s, int start, int end) {
    if (start >= end) {
        return "";
    } else if (end-start == 1) {
        return s.substring(start, end);
    } else  if (s.charAt(start) == s.charAt(end-1)) {
        return s.charAt(start) + bestPalyndrome(s, start+1, end-1)
                + s.charAt(end-1);
    } else {
        String s1 = bestPalyndrome(s, start, end-1);
        String s2 = bestPalyndrome(s, start+1, end);
        return s2.length() > s1.length() ? s2 : s1;
    }
}

Answer 3

int multiplyPalindrome(string s) {
int n=s.size(),m=0;
vector<vector<int>> dp(n, vector<int> (n));
for(int i=0;i<n;i++) dp[i][i]=1;

 for (int cl=2; cl<=n; cl++) {
    for (int i=0; i<n-cl+1; i++){
        int j = i+cl-1; 
        if (s[i] == s[j] && cl == 2) dp[i][j] = 2; 
        else if (s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2; 
        else dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i+1][j]); 
    } 
}
for(int i=0;i<n-1;i++){
   m = max( m, dp[0][i]*dp[i+1][n-1] );
} 
return m;

}

求出两个非重叠回文子序列的最大乘积

3 个答案: