使用递归-Python

Question

我在不使用任何模块的情况下需要递归解决一些问题，请您指导我。

  

您被放置在原点（0，0）上的网格板上，并且想要到达目标n，k（即n向右移动，k向上移动）。我们一次只能向右或向上移动一步。实现一个接收两个数字n，k的函数，仅向右或向上步进，即可打印出到达目标n，k的所有路径。上一步用“ u”表示，右上用“ r”表示。每个路径都必须是字符u，r的序列，并且每个路径都必须打印在一行中。

我试图做某事：

def paths_ur(n, k):
    paths_ur_helper(n, k, 0, 0)

def paths_ur_helper(n, k, right_moves, up_moves):
    if right_moves == n and up_moves == k: #If we reach the destination there is nothing to return
        return []
    if right_moves < n and up_moves < k: #Check that we are in range of the board
        return 'r' + paths_ur_helper(n, k, right_moves + 1, up_moves) + 
        \ +'u' + paths_ur_helper(n, k, right_moves, up_moves + 1)

但是它出错了，可能是因为我无法正确想象递归的工作方式...

谢谢。

Answer 1

我能想到的最简单的逻辑

1. 标识目标的x，y坐标。起始坐标为（0,0）
2. 创建一个字符串，其中的'u'和'r'分别代表垂直和水平距离。
3. 使用itertools.permutations查找上方字符串的所有可能排列，并将其追加到以前的空白列表中。
4. 打印列表中的每个唯一元素。

实施代码：

from itertools import permutations
from more_itertools import unique_everseen

x = (0,0)  # start point tuple
y = (1,2)  # End point tuple // You can also get this dynamically via user input, if needed
h = y[0] - x[0]  # horizontal distance (difference of x-coordinates of DST, SRC
v = y[1] - x[1]  # vertical distance (difference of y-coordinates of DST, SRC
plist = [] # blank list to store permutation result
path = 'u'*h + 'r'*v  # gives result as 'uur' (two up and one right, in this case)
for  subset in (permutations(path, h+v)): # use permutations on the path string
    plist.append(subset)                  # append each result to the plist
# print (plist)                           // Optional to verify the code
for item in list(unique_everseen(plist)):
    print ("{}\n".format(item))           # Print unique values from plist in a new line

由于某些原因，permutations模块返回重复项。因此，使用“ unique_everseen”。 希望这就是您想要的。