集分割问题的NP完整性证明

Question

我已经减少了子集总和问题来设置分区问题，但是不知道它是否正确，因此需要您的帮助。
我的方法：
在子集和问题中，我们必须找到集合S的子集S1，使其总和为数t；在子集划分问题中，我们需要找到集合X的子集X1，以使集合X1中的数字总和是集合X中的一半。 X。 因此，让我们以子集和问题为例，其中t = X / 2中的数字总和。如果可以解决集合划分问题，那么我们也可以解决子集和问题。但是我们知道子集和ID为NP Complete，所以子集和问题也是NP Complete（我知道如何证明它是NP）。
我怀疑我们是否可以做出这样的选择。请帮忙。

Answer 1

您的逻辑是正确的，这是有效的减少。

我们知道这是有效的，因为证明是针对已知问题到未知问题的。您需要证明可以将已知问题的每个实例简化为未知问题的某些实例。因此，完全可以接受对未知问题的限制。

一些注意事项：您的描述不足以提供适当的证据。您注意到您知道这一点，但是对于这里的所有读者：要证明一个问题是NP-Complete，首先要证明它是NP-Hard，然后证明它是NP-Hard。这个问题仅解决了NP-Hard证明应包含的内容的一小部分。