我在3D空间中有一些三角形，它们起源于0,0,0，并朝着两个点p1 = -x0，0，z0和p2 = + x0，0，z0延伸。这是在Unity中实现的，因此+ z是前向轴（即，它们平放）。每个三角形都是其自己的网格，枢轴位于0,0,0。
现在，我想旋转它们（使用Quaternion.LookRotation），使它们的末端形成连续的多边形，如果是三个三角形，则为一个三角形，如果是四个三角形，则为一个正方形，等等。
我的方法是根据每个三角形的长度（2 * x0）计算所得多边形的内切半径。如果现在我在该圆上计算n个点（其中n是我拥有的三角形的数量），我将得到x / y坐标，可以直接使用它们正确设置每个三角形的“上”轴，即Quaternion.LookRotation(Vector3.forward, new Vector3(x,y,0)) 。这样可以使三角形围绕z轴正确定向，即中心仍位于0,0,1上。
但是，这让我很困惑，我仍然需要更改三角形的前向轴，以使它们倾斜以形成最终的多边形。我尝试使用新的Vector3(x,y,z0)，它给出了几乎正确的结果，但是导致边缘重叠。我怀疑这是由于三角形的旋转有效地改变了z0而造成的，但是我不确定如何进行。
我的问题是，如何计算新的前向轴以使三角形正确对齐？
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问题在于将前进轴设置为(x,y,z0)，这是错误的，因为向量(x,y,z0)的长度不等于原始长度（仅为z0）。因此，需要将z值调整为new Vector(x,y,z1).magnitude == z0。可以通过计算来完成
Mathf.Sqrt(Mathf.Pow(z0, 2) - Mathf.Pow(x, 2) - Mathf.Pow(y, 2))
问题解决了。