制定Levenberg-Marquart的残差

时间:2018-11-27 09:06:14

标签: python optimization scipy least-squares levenberg-marquardt

我想用表格最小化成本函数,

cost

使用带有scipy.optimize.least_squares函数的Levenberg-Marquart方法。但是我看不到如何根据残差来表述它,因此我可以使用这种方法。否则,我会收到错误消息“当残差数小于变量数时,方法'lm'不起作用。”

我的成本函数定义如下:

def canonical_cost(qv, t, A, B, C, delta, epsilon, lam):
    assert(type(qv) is np.ndarray and len(qv) == 4)
    # assert(type(t) is np.ndarray and len(t) == 3)

    q = Quaternion(*qv)
    qv, tv = qv.reshape(-1, 1), np.vstack(([0], t.reshape(-1, 1)))

    f1 = qv.T @ (A + B) @ qv
    f2 = tv.T @ C @ tv + delta @ tv + epsilon @ (q.Q.T @ q.W) @ tv
    qnorm = (1 - qv.T @ qv)**2
    return np.squeeze(f1 + f2 + lam*qnorm)

我尝试进行优化,

def cost(x):
    qv, t = x[:4], x[4:]
    return canonical_cost(qv, t, A, B, C, delta, epsilon, lam)

result = opt.least_squares(cost, initial_conditions, method='lm',
                               **kwargs)

谢谢

1 个答案:

答案 0 :(得分:0)

根据我的理解,LM算法执行残差矢量的平方和,并尝试最小化该值。我们需要相应地返回一个向量,以使该向量中元素的平方和最小。并且要求该残差矢量的大小大于变量数是合理的,因为它基本上暗示了未知数的数量