Question

嗨，我正在尝试使用Solve_bvp与Barrior求解Schrödinger方程，以求解无限平方井，但是我不知道如何使用Solve_bvp做两件事。一种是设置范围，我试图给出的x轴从-b到b，但它正在求解0到b，我之前曾尝试使用solve_ivp求解，但是遇到了同样的问题。我遇到的另一个问题是如何设置边界条件，我需要考虑一阶和二阶导数，但由于我无法很好地理解文档，我有点迷茫。我正在跟踪一个发现here的示例，但是它没有给我正确的结果，因此我试图重写它。我还在另一个站点上讨论这个问题，但是这个问题比我要解决的问题here更为笼统。

这是我要开始工作的代码

from scipy.integrate import solve_bvp
from pylab import *
import numpy as np

## dimentions         _
## |       :       |   | Vmax
## |    ___:___    |   |        _
## |___|       |___|  _| Vmin   _|- Vb
##-B  -A   0   A   B*Alpha
## \______/|\______/
##     Po       Pf

Vmax = 55
Vmin = 0
Vb = 50
A = 1
B = 4
alpha = 1
Po = -A-B
Pf = A+B*alpha
psi_b = array([0,1])   # Wave function boundry [first dir, secound dir]

N = 1000 #steps
psi = np.zeros([N,2])
x = linspace(Po, Pf, N)    # x-axis


def V(z):
    '''
    #Potential function in the finite square well.
    '''
    val=[]
    for i in z:
        if -A <=i <= A:
            val.append( Vb)
        elif i<=Po:
            val.append( Vmax)
        elif i>=Pf:
            val.append(Vmax)
        else:
            val.append(Vmin)
    return val

def boundary_conditions(psi_Po, psi_pf):
    return (psi_b)

def SE(z, p, E):
    state0 = p[1]
    state1 = 1.0*(V(z) - E)*p[0]
    return np.array([state0, state1])

def Wave_function(energy,psi):
    y_ = np.zeros((2, x.size))
    psi = solve_bvp(SE(x, psi, y_), boundary_conditions, x, y_)
    print(len(psi.y))
    return psi.y

def pltPotentail():
    plot(x,V(x))    

def main():
    en = linspace(0, Vb, 10)   # vector of energies where we look for the stable states
    figure(1)
    pltPotentail()
    Wave_function(0,psi)
    show()
if __name__ == "__main__":
    main()

Answer 1

我已经使用scipy.integrate.solve_bvp here解决了有限方阱势。

使用solve_bvp求解薛定ding方程

1 个答案: