我正在实施this paper中描述的系统，而且我有点陷入困境。我最近才遇到张量/特征值等，请原谅我这有点简单！
给定2x2张量，我如何计算它的主要和次要特征向量？
易于转换为C＃的实现的奖励积分;）
答案 0 :(得分：2)
（我使用的是MATLAB矩阵表示法;分号表示“新行”。）
[u; v]是[a b;的特征向量; c d]具有特征值t if [a b; c d] [u; v] = t [u; v]。这意味着au + bv = tu和cu + bv = tv;即，（a-t）u + bv = 0且cu +（d-t）v = 0。如果这有任何重要的解决方案，那是因为除了常数因子之外，这两个方程是相同的;然后你的特征向量是[u; v] = [b; t-a]。 （当然，仅限于常数因素。）
特征值是t的值，这是可能的;也就是说，除了常数因子之外，这两个方程是相同的。如果矩阵[a-t b; c dt]是单数，这意味着它的行列式为零，这意味着（at）（dt）-bc = 0，这意味着t ^ 2 - （a + d）t +（ad-bc）= 0。
所以：解决特征值的等式，然后按照上面描述的方式得到特征向量。
特征值可能很复杂（例如，用于旋转）。在这种情况下，你也会得到复杂的特征向量，这是正确的，因为你不能有Av = kv与A，v实，但k不实。
两个警告。
有些矩阵有两个相等的特征值。它们可能有也可能没有两个独立的特征向量。如果矩阵是单位矩阵的常数倍 - 形式为[k 0; 0 k] - 然后它确实有两个独立的特征向量，实际上任何两个独立的向量都可以，因为一切都是特征向量。否则，只有一个特征向量，依赖于两个特征向量的任何定理或算法都可能失败。这将发生，例如，形式为[1k;形式的“剪切”矩阵; 0 1]。
在大于2的维度中，您不希望以这种方式执行操作。有更好（但更复杂）的计算特征向量和特征值的方法，以及你可能无法拥有“正确”数量的独立特征向量的方式更广泛。