Question

我有一个用未知常数的整数描述的数据集，我正在尝试使用python的curve_fit确定该数据集。但是，被积数包含一个要与数据集相乘的函数

def integrand(tm, Pm, args):
    dt, alpha1, alpha2 = args
    return Pm*(1-np.e**( -(alpha1 * (tm+dt))) )*np.e**(-(alpha2 * (tm+dt)))

其中Pm是一维收集的脉冲响应数据，脉冲数据图像和积分曲线的一维数组

橙色曲线代表脉冲数据，蓝色曲线代表积分应评估的值

tm是积分的变量，而dt，alpha1，alpha2是未知常数，积分的范围从0到tm。

对这种积分进行曲线拟合的最佳方法是什么，或者可能是解决未知常数的其他方法？

Answer 1

从数据集的长度来看，似乎目的是要使integrand（t）适应output（t + dt）。 scipy优化模块中有几个功能可用于执行此操作。对于一个简单的示例，我们显示使用scipy.optimize.leastsqr（）的实现。有关更多详细信息，请参见scipy optimize

上的教程

基本方案是创建一个函数，该函数在独立坐标上评估模型函数，并返回一个numpy数组，其中包含残差，模型与各点观测值之间的差。 minimumsq（）可以找到一组参数的值，这些参数可以使残差的平方和最小。

我们需要注意的是，拟合可能会对初始猜测敏感。模拟退火通常用于查找可能的全局最小值，并在优化拟合之前提供拟合参数的粗略估计。此处用于初始猜测的值仅用于概念目的。

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