Question

我试图找出贪婪的硬币兑换算法的时间复杂度。（我知道动态编程方法更适合解决此问题，但我已经做到了）。我不确定如何进行while循环，但是我确实得到了for循环。

我有以下内容，其中D[1...m]是有多少种面额（总是包括1），而n是您需要进行多少找零。

这是我的算法：

CoinChangeGreedy(D[1...m], n)
    numCoins = 0
    for i = m to 1
        while n ≥ D[i]
            n -= D[i]
            numCoins += 1
    return numCoins

Answer 1

让我们看看边缘情况。

在最坏的情况下，D仅包含1个元素（当m=1时），而while循环中将循环n次->复杂度为O（n）。

如果m>>n（m比n大很多，那么D的元素很多，比n大），那么您将循环在所有m元素上，直到得到一个samller然后n（大多数工作将在for循环部分）->然后为O（m）。

按钮行： O（max（m，n））

希望有帮助！

Answer 2

感谢您的帮助。我改变了必须使用的算法，可以轻松计算出时间复杂度。这是我将其更改为：

CoinChangeGreedy(D[1...m], n)
    numCoins = 0
    for i = m to 1
        if n/D[i] ≥ 1
            numCoins = numCoins + (n/D[i])
            n = n - [(n/D[i]) * D[i]]
    return numCoins

我在其中计算出最坏情况=最好情况\in \Theta(m)

贪婪的硬币兑换时间复杂性

2 个答案: