递归解决硬币变化的时间复杂性

Question

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给定值N，如果我们想要改变N美分，我们就有   每个S = {S1，S2，..，Sm}价值硬币的无限供应，如何   我们可以通过多种方式进行改变？硬币的顺序无关紧要。

     

例如，对于N = 4和S = {1,2,3}，有四种解决方案：   {1,1,1,1}，{1,1,2}，{2,2}，{1,3}。因此输出应为4.对于N = 10和S.   = {2,5,3,6}，有五种解决方案：{2,2,2,2,2}，{2,2,3,3}，{2,2,6}，{2,3 ，5}和{5,5}。所以输出应该是5。

递归解决方案。 （有人可以帮我理解如何计算此解决方案的时间复杂度）

如何解决T（M，N）= T（M，N-1）+ T（M-1，N）

int count( int S[], int m, int n )
{
    if (n == 0)
        return 1;
    if (n < 0)
        return 0;

    if (m <=0 && n >= 1)
        return 0;
    return count( S, m - 1, n ) + count( S, m, n-S[m-1] );
}

int main()
{
    int i, j;
    int arr[] = {1, 2, 3};
    int m = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    printf("%d ", count(arr, m, 4));
    getchar(); return 0;
}