while循环中while循环的时间复杂度是多少？

Question

 int i = 0, j = A.size() - 1;
    while (i < j) {
        while ((i < j) && (A[i] % 2 == 0)) ++ i;
        while ((i < j) && (A[j] % 2 == 1)) -- j;
        swap(A[i], A[j]);
        i ++; 
        j --;

我们可以从阵列的两端进行扫描，如果不在适当的位置，可以交换它们。为什么时间复杂度为O（N）而不是O（N * N）？

Answer 1

您可以重写代码以使其更清晰：

 int i = 0, j = A.size() - 1;
 while (i < j) {
   if (A[i] % 2 == 0) ++ i;
   else if (A[j] % 2 == 1) -- j;
   else {
     swap(A[i], A[j]);
     i++; 
     j--;
   }
 }

Answer 2

该算法的复杂度为O（N），因为在任何情况下，运算次数将仅为j-i倍。

这里，外循环的任何迭代的内循环将执行j-i次。