Question

我有一个大输入矩阵，大小为（20，20000），并且正在尝试使用sklearn Python软件包执行PCA。在这里，20代表20个主题，20,000代表20,000个特征。下面是示例代码：

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA

rng = np.random.RandomState(1)
X = rng.randn(20, 20000)
pca.fit(X)
X.shape = 

>> (20, 20000)

pca = PCA(n_components=21)
pca.fit(X)
X_pca = pca.transform(X)
print("Original shape: ", X.shape)
print("Transformed shape: ", X_pca.shape)

>> Original shape: (20, 20000)
>> Transformed shape: (20, 20)

使用PCA，我是否不能获得比我的x值数量更多的组件（为什么我们在获得pca组件时会受到x值长度的限制）？

Answer 1

PCA implementation执行singular value decomposition以便识别与主要方向分量相关联的奇异值。在您的情况下，此奇异值矩阵为20x20000 rectangular diagonal matrix，其中最多可包含20个分量。

Answer 2

与sklearn相比，这与PCA实施更多有关，但是：

if n_samples <= n_features:
    maxn_pc = n_samples - 1
else:
    maxn_pc = n_features

即，如果样本数（n）小于或等于特征数（f），则可以提取的最大非平凡分量的最大数目为n-1。否则，非平凡分量的最大数量为n。

使用sklearn的PCA

2 个答案: