sklearn中的pca.inverse_transform

Question

将我的数据放入 X =我的数据

pca = PCA(n_components=1)
pca.fit(X)
X_pca = pca.fit_transform(X)

现在X_pca具有一维。

按定义执行逆变换时，不是应该返回原始数据，即X二维数组吗？

当我这样做

X_ori = pca.inverse_transform(X_pca)

我得到相同的尺寸，但是数字不同。

此外，如果我同时绘制X和X_ori，则它们是不同的。

Answer 1

之所以不能这样做，是因为通过使用PCA缩小尺寸，您已经丢失了信息（请检查pca.explained_variance_ratio_以了解所剩信息的百分比）。但是，它会尽最大可能返回原始空间，请参见下图

（由

生成

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(1)
X_orig = np.random.rand(10, 2)
X_re_orig = pca.inverse_transform(pca.fit_transform(X_orig))

plt.scatter(X_orig[:, 0], X_orig[:, 1], label='Original points')
plt.scatter(X_re_orig[:, 0], X_re_orig[:, 1], label='InverseTransform')
[plt.plot([X_orig[i, 0], X_re_orig[i, 0]], [X_orig[i, 1], X_re_orig[i, 1]]) for i in range(10)]
plt.legend()
plt.show()

） 如果您将n_dimensions保持相同（设置pca = PCA(2)，则可以恢复原始点（新点位于原始点之上）：

Answer 2

  

当我按定义执行逆变换时，它是否应该返回原始数据

否，仅当您指定的组件数与输入数据的维数相同时，才可以期望这样做。对于任何小于此数的n_component，在应用逆PCA变换后，您得到的数字将不同于原始数据集：下图给出了二维说明。