Question

我在matlab和python中生成相同的矩阵：

 1     2     3     4     5
 6     7     8     9    10
11    12    13    14    15
16    17    18    19    20
21    22    23    24    25

然后我分别应用pca来获取主成分系数。

Matlab代码：

X = reshape([1:25], 5, 5);
X = X'
[cofe, S, latent] = pca(X)

结果：

cofe =

0.4472    0.8944         0         0
0.4472   -0.2236    0.8660   -0.0000
0.4472   -0.2236   -0.2887    0.8165
0.4472   -0.2236   -0.2887   -0.4082
0.4472   -0.2236   -0.2887   -0.4082

Python代码：

from sklearn.decomposition import PCA
import numpy as np
pca = PCA()
A = np.array(range(1, 26), dtype=float).reshape([5, 5])
print(A)
pca.fit(A)
print(np.transpose(pca.components_))

结果：

[[-0.4472136   0.          0.          0.          0.89442719]
 [-0.4472136  -0.5        -0.5        -0.5        -0.2236068 ]
 [-0.4472136   0.83333333 -0.16666667 -0.16666667 -0.2236068 ]
 [-0.4472136  -0.16666667  0.83333333 -0.16666667 -0.2236068 ]
 [-0.4472136  -0.16666667 -0.16666667  0.83333333 -0.2236068 ]]

两列的结果相同，但其他列则完全不同。然后我尝试对python代码的结果进行归一化，因为我看到matlab的结果被归一化了，但是结果仍然存在。

有人可以告诉我为什么他们与众不同吗？

Answer 1

相同与否无关紧要，它们为“零”。它们的特征值是零。由于有了矩阵，您可以用单个主成分来准确描述100％的全部数据，因此以下主成分仅仅是噪声。

通过查看矩阵可以看出这一点（它的所有行都是线性相关的，没有一行是独立的），但是更容易使用MATLAB的内置功能。

[cofe, S, latent,~,explained,~] = pca(X)

explained =

  100.0000
    0.0000
    0.0000
    0.0000

第一个PCA是数据的100％，随后的PCA是数据的0％。如果它们是数据的0％，则它们的值无关紧要。

使用python的sklearn和matlab的pca的PCA结果不同

1 个答案: