Question

我想要python中各个变量和主要组件之间的相关性。我在sklearn中使用PCA。我不明白在分解数据后如何实现加载矩阵？我的代码在这里。

iris = load_iris()
data, y = iris.data, iris.target
pca = PCA(n_components=2)
transformed_data = pca.fit(data).transform(data)
eigenValues = pca.explained_variance_ratio_

http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.decomposition.PCA.html没有提到如何实现这一目标。

Answer 1

根据this blog，pca.components_行是加载向量。所以：

loadings = pca.components_

Answer 2

将每个分量乘以其对应特征值的平方根：

pca.components_.T * np.sqrt(pca.explained_variance_)

这应该产生你的加载矩阵。

Answer 3

我认为@RickardSjogren正在描述特征向量，而@BigPanda正在给出负载。有一个很大的区别：Loadings vs eigenvectors in PCA: when to use one or another?。

我使用loadings方法创建了this PCA class。

由pca.components_ * np.sqrt(pca.explained_variance_)给出的加载更类似于多元线性回归中的系数。我这里不使用.T，因为在上面链接的PCA类中，组件已经转置。 numpy.linalg.svd生成u, s, and vt，其中vt是Hermetian转置，因此您首先需要使用v返回vt.T。

另外还有一个重要细节：sklearn.PCA中组件和负载的符号（正/负）可能与R等包不同。更多相关内容：

In sklearn.decomposition.PCA, why are components_ negative?

使用sklearn进行因子加载

3 个答案: