Question

我正在尝试编写一个简单，足够精确的过滤器，用于验证RTL仿真中的硬件。我们通过将设计中的所有触发器随机初始化为0或1来模拟芯片触发器中固有的随机性。这相当于芯片的触发器在上电期间获得一些随机值。我们还将重置树中的触发器随机化（其中重置树没有反馈循环），这意味着您可以在重置行上出现错误的故障。

e.g。

                              |||
                              VVV                          Nth reset-tree flop
          +----+       +----+       +----+        /     /    +----+ 
reset_in  |    |  0    |    |  1    |    | 0     /     /     |    | reset_out
 -------->D    Q>----->D    Q>----->D    Q>---- / ... /   -->D    Q>----
          |    |       |    |       |    |      \     \      |    |
          |    |       |    |       |    |       \     \     |    |
          +^---+       +^---+       +^---+       /     /     +^---+
           |            |            |          /     /       |
clk  ------+------------+------------+---------/     /     ---+

你会看到一个0-＆gt; 1-> 0看起来像一个重置，但实际上是一个小故障。

我想构建一个过滤器，查找一定数量的连续 1值，以确定我刚刚看到的复位是来自复位控制器的复位还是虚假复位。

我知道这是统计数据，可能与泊松分布有关，但我如何确定一组N位中任何X个连续位为1的概率？

P.S。是。我知道4-val RTL仿真。我们也在这样做，但是一些Verilog构造在传播X和Z时没有足够的悲观。

Answer 1

编辑：下面没有回答这个问题，对不起......评论澄清说真正的问题是 x 连续1的概率 n 位，而不仅仅是我假设的简单事情。快速浏览一下这个：http://www.mathhelpforum.com/math-help/probability-statistics/64519-probability-consecutive-wins.html这可能是你正在寻找的东西 - 它似乎是要解决一大堆成像的概率，因此听起来很相似。但它已经很晚了，我很累，所以我没有解码数学：）

已过时：听起来你基本上处理的是二项式概率 - 见http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_probability。

我不得不承认我大约20年没有做过计算，所以有点生锈......

基本上，二项式允许您将事件多次出现的概率“加在一起”，每次只有两种可能的结果。在你的情况下，命令很重要，所以它应该像乘以概率一样简单;
对于1位，它是50％
对于2位，它是50％^ 2 = 25％
对于3位，它是50％^ 3 = 12.5％

以另一种方式看待它;
1位只有2种可能的组合，其中一种是1s = 50％
2位有4种可能的组合（10,01,11,00），其中只有一种是全1 - 所以25％
3位有2 ^ 3 = 8种可能的组合，其中只有一种是全1，所以1/8 = 12.5％

所以...... n位的概率都是1 = 1 /（2 ^ n）。

Answer 2

好的，这是我发现的：

P = 1 - Q（X）

，其中

Q（X）= [1 - 1/2（Z）] / [（X + 1 - XZ）x 1/2 x Z ^（X + 1）]

，其中

Z = 1 +（1/2）（1/2）^ X +（X + 1）[（1/2）（1/2）^ X] ^ 2 + ...

这里有一些数学的链接：

Math Forum

Answer 3

如果你想根据1的最长条纹进行快速测试以查看比特序列是否是随机的，你可以使用N比特中预期的最长条纹1是Θ（log（N））的事实。

此外，最长条纹超过r * log 2（N）位的概率最多为1 / N ^（r-1），类似地，最长条纹的概率小于log 2（N）/ r位最多为1 / N ^（r-1）。

这些结果来自Introduction to Algorithms

中“计数和概率”一章中的“条纹”一节

Answer 4

你可以做一个递归程序（python）：

prob（x，n）给出了您想要的结果

import math

def prob(x,n,i=0):
    if i == x: return 1
    if (x+i) > n: return 0
    t = .5 * prob(x,n-1,i+1) + .5 * prob(x,n-1,i)
    return t

Answer 5

我的方法是定义接受正确类型的位模式的FSA，然后模拟每个位数的模式。即。

State state_map[] = {
    0 => { 0 -> 0; 1 -> 1; accepts = false },
    1 => { 0 -> 0; 1 -> 2; accepts = false },
    2 => { 0 -> 0; 1 -> 3; accepts = false },
    3 => { 0 -> 3; 1 -> 3; accepts = true }
};

state[t: 0, s: 0] = 1.0;
state[t: 0, s: 1] = 0.0;
state[t: 0, s: 2] = 0.0;
state[t: 0, s: 3] = 0.0;

for (t = 0; t < N; t++)
    for (s = 0; s<NUM_STATES; s++)
        state[t: t+1, s: state_map[s].0] += state[t, s] * .5
        state[t: t+1, s: state_map[s].1] += state[t, s] * .5

print "Probability: {0}", state[t: N, s: 3],

N位数组中X 连续位设置为1的概率是多少？

5 个答案:

N位数组中X *连续*位设置为1的概率是多少？

5 个答案:

N位数组中X 连续位设置为1的概率是多少？