将n个连续位设置为1的最有效方法是什么？

Question

我想获得一个函数，将数字类型的n最后一位设置为1。例如：

bitmask (5) = 0b11111 = 31
bitmask (0) = 0

首先，我有这个实现（mask_t只是一个typedef uint64_t}：

mask_t bitmask (unsigned short n) {
  return ((((mask_t) 1) << n) - 1;
}

一切都很好，除非函数点击bitmask (64)（mask_t的大小），然后我得bitmask (64) = 0代替64位设置为1。

所以，我有两个问题：

1. 为什么我会有这种行为？在左侧按1 64个班次应该清除寄存器并保持0，然后应用-1应该用1 s填充寄存器......

2. 实现此功能的正确方法是什么？

Answer 1

是的，这是一个众所周知的问题。有很多简单的方法可以在0..63范围内和1..64范围内实现此功能（注释中已经提到了一种方法），但0..64更难。

当然你可以选择“左移”或“右移”掩码生成，然后选择特殊情况“失踪”n，

uint64_t bitmask (unsigned short n) {
  if (n == 64) return -((uint64_t)1);
  return (((uint64_t) 1) << n) - 1;
}

或者

uint64_t bitmask (unsigned short n) {
  if (n == 0) return 0;
  uint64_t full = ~(uint64_t)0;
  return full >> (64 - n);
}

无论哪种方式都倾向于编译到分支，尽管它在技术上并不 。

您可以在没有if（未经测试）

的情况下执行此操作

uint64_t bitmask (unsigned int n) {
  uint64_t x = (n ^ 64) >> 6;
  return (x << (n & 63)) - 1;
}

这里的想法是，我们要么向左移动一些与原始代码相同的数量，要么在n = 64的情况下为0。将0向左移0再次变为0，减去1组全部64位。

或者，如果您使用的是现代x64平台并且BZHI可用，则速度非常快（BZHI在所有实现它的CPU上都很快）但是有限的便携性选项是：

uint64_t bitmask (unsigned int n) {
  return _bzhi_u64(~(uint64_t)0, n);
}

这甚至为n > 64定义良好，1的实际计数将为min(n & 0xFF, 64)，因为BZHI饱和但只读取索引的最低字节。

Answer 2

您不能将移位大于或等于相关类型的位宽的值。这样做会调用undefined behavior。

来自C standard的第6.5.7节：

  

2 对每个操作数执行整数提升。该   结果的类型是提升的左操作数的类型。 如果值   右操作数是负数还是大于或等于   提升左操作数的宽度，行为未定义。

您需要在代码中添加一项检查：

mask_t bitmask (unsigned short n) {
    if (n >= 64) {
        return ~(mask_t)0;
    } else {
        return (((mask_t) 1) << n) - 1;
    }
}

Answer 3

最后，仅为了您的信息，我最后写了：

mask_t bitmask (unsigned short n) {
  return  (n < (sizeof (mask_t) * CHAR_BIT)) ? (((mask_t) 1) << n) - 1 : -1;
}

但是，哈罗德的答案是如此完整和充分解释，我会选择它作为答案。