Question

我想生成所有勾股三元组（每次用户在序言中使用;生成新的三元组）。

我试图修改以下代码，该代码显示所有的勾股三元组，直到给定的N值（最大限制）。

原始算法生成三倍数直到给定值N：

pythagora(X,Y,Z,N) :-
   length(_, N),
   between(1,N,X),
   between(1,N,Y),
   between(1,N,Z),
   Z*Z =:= X*X + Y*Y.

我试图消除最大限制数N并将其替换为inf或infinite，但是显然程序死了。除了between以外，我还可以使用其他哪些谓词来生成要测试的数字？

我的尝试如下：

pythagora(X,Y,Z):- between(1,inf,X), between(1,inf,Y), between(1,inf,Z), Z*Z =:= X*X + Y*Y.

我对Prolog完全陌生，因此，如果问题似乎不太乐观，我深表歉意。希望您能告诉我实现目标的正确方法。谢谢。

Answer 1

您提出的方法的问题在于，X和Y是通过between/3调用设置的，但随后也设置了Z。现在无论是否Z*Z =:= X*X + Y*Y，我们都只会递增 Z ，直到无穷大。因此，在为Z确定某个值之后，将不再产生勾股三重态，但是between/3将继续为Z提出新的值。

我们可以通过首先设置Z（此处始终是三元组的最大值）来解决问题。然后我们知道X和Y将始终在1和Z之间（可以将边界设置得更“紧密”，但我将其保留为练习），因此我们可以将其实现为：

pythagora(X,Y,Z) :-
    between(1, inf, Z),
    between(1, Z, X),
    between(1, Z, Y),
    Z*Z =:= X*X + Y*Y.

由于X和Y是通过between/3调用统一的，并且值的数量限制为，因此我们可以确定最终这些调用将结束，因此我们将尝试为Z的更高值查找三元组。

通过这种方法，我们得到：

?- pythagora(X, Y, Z).
X = 3,
Y = 4,
Z = 5 ;
X = 4,
Y = 3,
Z = 5 ;
X = 6,
Y = 8,
Z = 10 ;
X = 8,
Y = 6,
Z = 10 ;
X = 5,
Y = 12,
Z = 13 ;
X = 12,
Y = 5,
Z = 13 ;
X = 9,
Y = 12,
Z = 15

这里有些重复，因此我们可以决定添加一个额外的限制，即X总是小于Y：

pythagora(X,Y,Z) :-
    between(1, inf, Z),
    between(1, Z, X),
    between(X, Z, Y),
    Z*Z =:= X*X + Y*Y.

然后我们得到：

?- pythagora(X, Y, Z).
X = 3,
Y = 4,
Z = 5 ;
X = 6,
Y = 8,
Z = 10 ;
X = 5,
Y = 12,
Z = 13 ;
X = 9,
Y = 12,
Z = 15 ;

生成勾股三元数到无穷大

1 个答案: