给定一组C中必须通过的点，如何查找最短路径？

Question

所以我有一张地图的“版式”，其结构如下所示：

    a--(2)--b--(2)--c
    |       |       |
   (1)     (1)     (1)
    |       |       |
    d       e       f
    |       |       |
   (1)     (1)     (1)
    |       |       |
    g       h       i
    |       |       |
   (1)     (1)     (1)
    |       |       |
    j--(2)--k--(2)--l

字母（a，b，c，d ...等）代表位置点。两个字母之间的数字表示这两个点之间的距离。例如，点“ a”和点“ b”之间的距离为2，点“ a”和点“ d”之间的距离为1。

我正在尝试找出一种方法，该方法可以计算从给定起点到一组必须通过的点，然后再回到起点的最短路径。因此，例如，假设起点为点“ a”，而我需要转到点“ b”，“ e”和“ c”，则我可以采用的最佳路径是a -> b -> c -> b -> e -> b -> a，其中总行驶距离为10个单位。我可以选择的另一条路径是a -> b -> e -> b -> c -> b -> a，它是相同的距离（10个单位）。

在我的代码中，我已将每个点及其相对于其他点的距离存储在结构中。像这样：

struct stopPoints {
    int  weights[10];
    char connectingPoints[10];
    int startBool;
};

我已经将每个点的信息存储在字符串中，显示了它所连接的点以及权重：

char str[12][100] = {
    "a = S, 2.b, 1.d",
    "b = 2.a, 1.e",
    "c = 2.b, 1.f",
    "d = 1.a, 1.g",
    "e = 1.h, 1.b",
    "f = 1.i, 1.c",
    "g = 1.j, 1.d",
    "h = 1.k, 1.e",
    "i = 1.l, 1.f",
    "j = 1.g, 2.k",
    "k = 2.j, 1.h, 2.l",
    "l = 2.k, 1.i"
};

注意：我已经成功地分离了每个点并将所有信息存储在各自独立的结构中。另外，请注意点“ a”中如何包含字母S。这表明它是起点（也是终点）。

我一直在研究一些寻路算法，到目前为止，我认为可能适用于这种情况的最佳选择是Dijkstra的算法。唯一的问题是，我的点根本没有连接，例如点“ d”和“ e”，而且我还需要转到某些点（必须通过点），因此实施该点会有些难。我只需要从起点开始，到必须通过的点，然后再回到起点的最短路径。

我应该如何开始呢？任何建议表示赞赏。