用于针孔相机模型的OpenGL顶点着色器

Question

我正在尝试实现一个简单的OpenGL渲染器，该渲染器可模拟针孔相机模型（例如here的定义）。当前，我使用顶点着色器将3D顶点映射到剪辑空间，其中着色器中的K包含[焦距x，焦距y，主点x，主点y]，而zrange是顶点的深度范围。 / p>

#version 330 core

layout (location = 0) in vec3 vin;
layout (location = 1) in vec3 cin;
layout (location = 2) in vec3 nin;

out vec3 shader_pos;
out vec3 shader_color;
out vec3 shader_normal;

uniform vec4 K;
uniform vec2 zrange;
uniform vec2 imsize;

void main() {
  vec3 uvd;
  uvd.x = (K[0] * vin.x + K[2] * vin.z) / vin.z;
  uvd.y = (K[1] * vin.y + K[3] * vin.z) / vin.z;
  uvd.x = 2 * uvd.x / (imsize[0]) - 1;
  uvd.y = 2 * uvd.y / (imsize[1]) - 1;
  uvd.z = 2 * (vin.z - zrange[0]) / (zrange[1] - zrange[0]) - 1;
  shader_pos = uvd;
  shader_color = cin;
  shader_normal = nin;
  gl_Position = vec4(uvd.xyz, 1.0);
}

我使用简单的光线跟踪器验证了渲染，但是我的OpenGL实现似乎存在偏移。深度值是不同的，但不是由仿射偏移引起的，因为它是由错误的重新映射引起的（请参见四面体上的倾斜表面，忽略边缘上的错误）。

Answer 1

  

我正在尝试实现一个模拟针孔相机模型的简单OpenGL渲染器。

标准透视投影矩阵已经实现了针孔相机模型。您在这里所做的只是每个顶点有更多计算，所有这些计算都可以在CPU上预先计算并放在一个矩阵中。

唯一的区别是z范围。但是“针孔相机”没有z范围，所有点都投影到图像平面。因此，您想要的是x和y的针孔相机模型，以及z的 linear 映射。

但是，您的实现是错误的。 GPU将在窗口空间中线性插入z 。也就是说，它将计算每个片段相对于窗口三角形的 2D投影的重心坐标。但是，当使用透视投影时，并且当三角形不完全平行于图像平面时，这些重心坐标将不是相对于实际3D图元之前相应3D点所具有的重心坐标。投影。

这里的技巧是，由于在屏幕空间中，我们通常以x/z和y/z作为顶点坐标，并且当我们在它们之间进行线性插值时，我们还必须插值1/z为深度。但是，实际上，我们不除以z，而是除以w（并让投影矩阵为我们设置w_clip = [+/-]z_eye）。除以w_clip之后，我们得到了z值的双曲线映射，但具有可以在窗口空间中线性内插的好特性。

这意味着通过使用线性z映射，您现在必须沿z维度 bend 弯曲基元，以获得正确的结果。查看以下自上而下的情况。从直线上方看，“线”代表平面三角形：

在眼空间中，所有视线都将从原点穿过每个像素（例如，我们可以想象近平面上的2D像素栅格）。在NDC中，我们已将其转换为正交投影。仍然可以在近平面上想象像素，但是现在所有视线都是 parallel 。

在标准双曲映射中，平截头圆锥体中的点向末端压缩得很多。但是，火车铃仍然是平坦的。

如果改用线性映射，则三角形将不再是平坦的。例如看两个小火车之间的交点。为了获得正确的结果，它必须具有与双曲线情况相同的x（和y）坐标。

但是，您仅根据线性z值变换顶点，GPU仍将对结果进行线性插值，因此，在您的情况下，您将获得变换后的点之间的直线连接，两个三角形之间的交点会移动，除了实际的顶点本身，深度值都是错误的。

如果您要使用线性深度缓冲区，则必须校正片段着色器中每个片段的深度，以自行实现所需的非线性插值。这样做会破坏许多GPU进行的聪明的深度测试优化，尤其是早期的Z和分层Z，因此，尽管有可能，您会失去一些性能。

更好的解决方案是：只需使用标准的双曲深度值即可。读回深度值后，只需线性化它们即可。另外，不要在顶点着色器中进行z除法。这样不仅破坏了z，而且破坏了变量的经透视校正的插值，因此阴影也将是错误的。让GPU进行除法，只需将正确的值改组为gl_Position.w。 GPU不仅会在内部进行除法，而且透视校正后的插值还取决于w。