Question

我在形成一种算法时遇到麻烦，该算法无法确定用户以任何顺序输入的12个顶点是否会在2D平面中形成十字形。从我的角度来看，它可以是两个矩形相交。

我应该选择通过比较距离来强行使用它，我最终将与12个顶点有67个距离，要比较所有这些顶点是不可行的。我可以使用十字或形状的任何特征吗？

Answer 1

类似以下的方法应该起作用：

收集集合或列表中的点
迭代点并找到不同的X和Y坐标； X和Y分别应有四个完全不同的值；如果有更多或更少，则不是十字形
对不同的X和Y坐标进行排序，并将其分别命名为x1至x4和y1至y4
检查原始点列表是否恰好包含点(x1, y2)，(x1, y3)，(x2, y1)，(x2, y2)，(x2, y3)，(x2, y4)， (x3, y1)，(x3, y2)，(x3, y3)，(x3, y4)，(x4, y2)和(x4, y3)，以任何顺序
是否需要满足其他属性，例如四个具有相同长度的臂，也使用确定的不同X和Y值进行检查

Answer 2

您想要的是由两个相交的直线矩形定义的十字形，在所有四个侧面上的凸起均大于零。我相信以下算法将完全为您确定。

确保12个点都不相同。
在12个点中应该只有4个不同的X值。将它们按升序排列到称为X向量的数组中。
对Y值执行相同操作，以创建具有4个不同值的Y向量。
制作4x4数组，将所有单元格初始化为零。
使用它们的X和Y值以及X向量和Y向量遍历12个值中的每一个，以选择4x4数组中要递增的单元格。因此，如果您有一个点（12,9），而12在X向量的[0]入口处，而9在Y向量的[2]入口处，则可以增加[0,2]像元的4x4阵列。
现在您的4x4阵列应该看起来像这样：

0, 1, 1, 0
1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1
0, 1, 1, 0

如果是这样，则它是您定义的十字架。如果不是这样，或者它在任何先前的步骤中都失败了，那么它就不是一个十字架。