给定MatrixTransform如何确定其当前角度？

Question

我正在使用WPF的MatrixTransform来管理Canvas（所有2D）上的平移，缩放和旋转。它运作良好。但是，我希望能够计算当前的旋转角度。这是怎么做到的？我是否需要反转矩阵然后使用它来旋转某些东西？如有必要，我可以提供“轮换”点。

Answer 1

假设：

1. 矩阵绝对是平移/旋转/比例矩阵（没有倾斜或其他非正交性）。
2. 指定矩阵，首先应用比例，然后旋转，然后进行平移。

步骤：

1. 您可以忽略最终的平移组件，为您提供包含比例和旋转的左上角3x3矩阵。

2. 缩放只是乘以缩放因子的对角矩阵（缩放矩阵中的每一列），因此您可以对列向量进行归一化，以提供纯粹表示旋转的正交矩阵。

3. 要获得旋转角度，您需要选择旋转轴或要旋转的矢量（从中可以计算旋转轴和角度。）

后一种情况更容易：

1. 获取幅度为1的样本矢量v（简化数学运算）。
2. 通过旋转矩阵进行变换以获得v'。
3. 对于旋转轴（v x v'），它们之间的角度定义为acos（v * v'）。 'x'是叉积，'*'是点积。