Question

我只需要对大O的这一方面进行一些澄清-

如果我们有一个在进入O（n）函数之前具有O（logn）函数的方法，那么该方法的整体大O会是O（N）而不是O（nlogn）吗？例如，对一个数组排序（一个O（logN）函数），然后是一个遍历该数组的for循环。

Answer 1

这取决于方法的调用方式。

请参见以下示例：

// O(n)
void iterate(int[] array) { 
    for(int i = 0; i < array.length; i ++) {
        // ...
    }
}

// O(n^2)
void doubleIterate(int[] array) {
    for(int i = 0 ; i < array.length ; i ++){
        for(int j = 0 ; j < array.length ; j ++) {
            // ...
        }
    }
}

如果您从iterate的for循环之外调用doubleIterate，则整个方法的复杂度为O(n^2)。

// O(n^2) + O(n) = O(n^2 + n) = O(n^2)
void doubleIterate(int[] array) {
    for(int i = 0 ; i < array.length ; i ++){
        for(int j = 0 ; j < array.length ; j ++) {
            // ...
        }
    }
    iterate(array);
}

如果您在iterate的第一个循环中调用doubleIterate，则复杂度仍为O(n^2)。

// O(n*(n+n)) = O(2*n^2) = O(n^2)
void doubleIterate(int[] array) {
    for(int i = 0 ; i < array.length ; i ++){
        for(int j = 0 ; j < array.length ; j ++) {
            // ...
        }
        iterate(array);
    }
}

如果从iterate的内部循环调用doubleIterate，则整个方法的复杂度为O(n^3)。

// O(n^2*n) = O(n^3)
void doubleIterate(int[] array) {
    for(int i = 0 ; i < array.length ; i ++){
        for(int j = 0 ; j < array.length ; j ++) {
            // ...
            iterate(array); 
        }
    }
}

这个例子是O（n）还是O（nlogn）？

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