Question

如何查找给定子数组的总和等于确定目标和的对数？

我尝试使用哈希表并找到sum-x和x的出现次数，x是子数组的第i个元素。

但是如何针对多个查询对其进行优化？我们无法为每个多查询创建哈希表。

编辑：目标总和是相同的。我们继续从用户那里获取子数组的端点。

Answer 1

要开始讨论，如何预先计算所有结果，然后使它们有效地访问？

预先计算所有索引对<i, j>，其中a[i] + a[j] = sum可以在O(n)中离线执行，其中n是输入数组a的大小。

之后，您可以将预先计算的对存储在2d空间索引结构中（例如R-Tree或Quadtree）。

然后，子数组查询(start, end)对应于具有min = (start, start)和max = (end, end)的2d索引上的范围查询（带有二次框）。

根据查询的范围，这应该可以在O（log m）中进行，其中m是对的总数。

Answer 2

用于找到给定子数组的对数等于其目标总和的算法：

创建一个映射以存储数组中每个数字的频率。
对于每个元素，检查它是否可以与任何其他元素（除了自身！）组合以提供所需的总和。相应地增加计数器。
将数除以2并返回。（为什么？因为每对被计数两次）

编辑1：这是我的python解决方案。也可以使用集合来完成。

s=set()
result=set()
for item in a:
    target=original_target-i
    if target not in s:
       s.add(i)
    else:
        result.add((i,target))
print(len(result))

注释集在python中作为哈希表实现，因此，除非负载系数太高，否则搜索将花费O（1）时间。因此总复杂度为O（n）

子数组-对和

2 个答案: