Question

我有一个数组

sizeof

如何用y替换X的对角线。我们可以编写一个循环，但是有任何更快的方法吗？

Answer 1

这应该非常快（特别是对于较大的数组，对于您的示例来说，速度要慢大约两倍）：

arr = np.zeros((4,4))
replace = [1,2,3,4]

l = len(arr)
arr.shape = -1
arr[::l+1] = replace
arr.shape = l,l

在更大的数组上测试：

n = 100
arr = np.zeros((n,n))
replace = np.ones(n)

def loop():
    for i in range(len(arr)):
        arr[i,i] = replace[i]

def other():
    l = len(arr)
    arr.shape = -1
    arr[::l+1] = replace
    arr.shape = l,l

%timeit(loop())
%timeit(other())

14.7 µs ± 112 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)
1.55 µs ± 24.1 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

Answer 2

一种快速可靠的方法是np.einsum：

>>> diag_view = np.einsum('ii->i', X)

这将创建对角线视图：

>>> diag_view
array([0.7513, 0.8909, 0.1493, 0.2543])

此视图可写：

>>> diag_view[None] = y
>>> X                                                                                                               
array([[1.    , 0.6991, 0.5472, 0.2575],                                                                            
       [0.2551, 2.    , 0.1386, 0.8407],                                                                            
       [0.506 , 0.9593, 3.    , 0.2543],                                                                            
       [0.506 , 0.9593, 0.1493, 4.    ]])

这适用于连续和非连续数组，并且速度非常快：

contiguous:
loop          21.146424998732982
diag_indices  2.595232878000388
einsum        1.0271988900003635
flatten       1.5372659160002513

non contiguous:
loop          20.133818001340842
diag_indices  2.618005960001028
einsum        1.0305795049989683
Traceback (most recent call last): <- flatten does not work here
...

它如何工作？ einsum进行了@Julien技巧的高级版本：它增加了arr的步幅：

>>> arr.strides
(3200, 16)
>>> np.einsum('ii->i', arr).strides
(3216,)

一个人可以说服自己，只要arr跨步组织，这将一直有效，这是numpy数组的情况。

虽然einsum的这种用法非常简洁，但是如果不知道，几乎也找不到。所以传播这个词！

重新创建计时和崩溃的代码：

import numpy as np

n = 100
arr = np.zeros((n, n))
replace = np.ones(n)

def loop():
    for i in range(len(arr)):
        arr[i,i] = replace[i]

def other():
    l = len(arr)
    arr.shape = -1
    arr[::l+1] = replace
    arr.shape = l,l

def di():
    arr[np.diag_indices(arr.shape[0])] = replace

def es():
    np.einsum('ii->i', arr)[...] = replace

from timeit import timeit
print('\ncontiguous:')
print('loop         ', timeit(loop, number=1000)*1000)
print('diag_indices ', timeit(di))
print('einsum       ', timeit(es))
print('flatten      ', timeit(other))

arr = np.zeros((2*n, 2*n))[::2, ::2]
print('\nnon contiguous:')
print('loop         ', timeit(loop, number=1000)*1000)
print('diag_indices ', timeit(di))
print('einsum       ', timeit(es))
print('flatten      ', timeit(other))

Answer 3

将diag_indices用于矢量化解决方案：

X[np.diag_indices(X.shape[0])] = y

array([[1.    , 0.6991, 0.5472, 0.2575],
       [0.2551, 2.    , 0.1386, 0.8407],
       [0.506 , 0.9593, 3.    , 0.2543],
       [0.506 , 0.9593, 0.1493, 4.    ]])

如何将数组重新放置到numpy数组python的对角线

3 个答案: