最近我在链表上遇到了一个有趣的问题。给出了单独排序的列表，我们必须从该列表中搜索一个元素。
时间复杂度不应超过O(log n)。这似乎我们需要在此链表上应用二进制搜索。怎么样？由于链接列表不提供随机访问，如果我们尝试应用二进制搜索算法，它将达到O（n），因为我们需要找到列表的长度并转到中间。
有什么想法吗？
答案 0 :(得分：38)
使用简单的单链表肯定不可能。
草图证明：要检查单链表的最后一个节点，我们必须执行n-1跟随“下一个”指针的操作[通过归纳证明只有一个对{的引用这一事实{1}}节点，它位于k+1节点，它需要一个操作来跟随它。对于某些输入，有必要检查最后一个节点（具体地说，如果搜索的元素等于或大于其值）。因此，对于某些输入，所需时间与k成比例。
您需要更多时间或不同的数据结构。
请注意，您可以使用二进制搜索在O（log n）比较中执行此操作。它只需要花费更多时间，所以如果比较比列表遍历要昂贵得多，那么这个事实才有意义。
答案 1 :(得分：29)
您需要使用skip list。使用普通链表是不可能的（我真的想知道普通列表是否可行）。
答案 2 :(得分：2)
在链接列表中，二进制搜索可能无法实现O（log n）的复杂性，但是通过使用本研究工作中所述的双指针方法可以实现最少：http://www.ijcsit.com/docs/Volume%205/vol5issue02/ijcsit20140502215.pdf
答案 3 :(得分：0)
如上所述，这通常不可行。但是，在像C这样的语言中，如果列表节点是连续分配的，则可以将结构视为节点数组。
显然，这只是这个问题的一个技巧问题变体的答案，但问题总是不可能或一个技巧问题。
答案 4 :(得分：-1)
是的，有可能在java语言中如下..
Collections.<T>binarySearch(List<T> list, T key)
用于任何List的二进制搜索。它适用于ArrayList和LinkedList以及任何其他List。
答案 5 :(得分：-4)
使用MAPS创建LINK LISTS
映射M，M [第一个元素] =第二个元素，M [第二个元素] =第三个元素，
...
...
它是一个链表...
但因为它是一张地图......
内部使用二进制搜索来搜索任何元素。
任何元素搜索都需要O（log n）