Question

据我了解，O（n）将随输入数据集的大小线性增长。

我感到困惑，因为我有一个查询结构，该结构将键映射到预处理值列表，该值在结构初始化后将永远不会改变。

如果我将n定义为输入，则为键数组。

def (arrOfKeys): 
    for key in arrOfKeys: # O(n) Iterating through the input.
        preprocessedList = getPreprocessedListDifferentForEachKey(key) # O(1) this list could have any number of elements.
        for anotherPreprocessedList in preprocessedList: # * <- O(n) or O(1)?
            for element in anotherPreprocessedList: # * <- O(n) or O(1)?
                ...

我不确定此O（1）是经过预处理还是O（n），因为列表的大小取决于输入的内容是什么？

在最坏的情况下最终会变成O（n ^ 3）还是有可能争论O（n）？

Answer 1

这取决于如果preprocessedList（及其子数组）始终具有恒定的长度，则您的2个内部循环的时间复杂度为O（1）。但是，如果它们取决于输入参数arrOfKeys，则它们各自将为O（n），因此O（n）* O（n）= O（n ^ 2）。

结合第一个循环，然后将其乘以时间复杂度O（n）。

因此，如果内部循环中的每个循环都为O（n），则总计为O（n ^ 3）

如果preprocessedList的长度是可变的，但不取决于arrOfKeys的长度，则可以将其定义为m，并说它的时间复杂度为O（m）。然后您可以说时间复杂度为O（n * m ^ 2）。

通常可以引入另一个符号来描述时间复杂度，只要您解释它们是什么以及它们与数据之间的关系即可。

预处理静态数据结构的大O表示法

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