使用Big O表示法的复杂度描述有效形式

Question

根据wiki，我们应通过以下方式使用Big O表示法：

f(n) = O(g(x))

其中=的含义不是“等于”，而是“是”。

因此，这意味着如果算法具有复杂性，例如n^2 + 2n + 5，则应注意：

n^2 + 2n + 5 = O(n^2)

但是在某些文章中，我看到人们注意到复杂性为：

O(n^2 + 2n + 5) = O(n^2)代替

那么后一个表达式是有效形式还是我们不能以这种方式记录它？

Answer 1

实际上，O（g（x））是一个集合，应该用集合符号f（x）\ in O（g（x））来写。

作者通常会提到这一点，并说为了简单起见，我们将为此使用=。