f(n) != O(g(n))和g(n) != O(f(n))在哪种情况下是正确的？
对此我有以下无法理解的答案：
有时为true：对于f(n) = 1和g(n) = ||n ∗ sin(n)||，为true，而对于
用于任何f(n) = O(g(n))，例如f(n) = g(n) = 1，这是不正确的。
请有人帮助您了解：
答案 0 :(得分：2)
f（n）！= O（g（n））为真，如果对于任何给定的 k 和任何给定的 N n> = N ，这样 f（n）> k * g（n）。
同时 f（n）！= O（g（n））和 g（n）！= O（f（n））的示例同时是以下内容：让我们为偶数 n 和 f（n）= n 定义 f（n）= 0 n 。类似地，让偶数 n 定义 g（n）= n ，奇数 n 定义 g（n）= 0 。现在显然，无论我们选择 k多大， f（n）> k g（n） 对于所有奇数 n ，无论大小 n 都 g（n）> k f（n） strong> k 是。
您的 f（n）= 1 和 g（n）= || n ∗ sin（n）|| 的示例同样适用，因为 g（n）振荡并获得任意大 n 的值 0 ，但也获得任意大的值，这足以满足我们对的定义f（n）！= O（g（n））和 g（n）！= O（f（n）），因为 f 保持不变功能 1