选择什么来选择大哦符号

Question

n ^ 2 + nlog（n）的最大哦是多少？证明你的答案。 我该如何选择大哦符号是n ^ 2还是nlog（n） 选择什么策略？

，如果我选择nlog（n） 我该如何解决？

Answer 1

您似乎知道，当对两个函数求和时，Big O是“较大”函数（对于任意大的n）的Big O，因此我们只需要查找两个函数中的哪个即可。为此，我们可以解决以下限制：

  lim (n -> inf) n^2 / nlog(n)
= lim (n -> inf) n / log(n)
= lim (n -> inf) 1 / (1 / n) (L'Hopital's Rule)
= inf

这证明n ^ 2是“更大”的函数，因此O（n ^ 2 + nlog（n））= n ^ 2

请注意，您也可能已经显示了：

lim (n -> inf) nlog(n) / n^2 = 0