大O与大Ω及反转

Question

如果函数f（x）是O（g（x）），这是否自动意味着g（x）是Ω（f（x））？

我知道O（f（x））是ag（x）运行时的上限（最坏情况），但这是否自动意味着g（x）是Ω（f（x））？