Question

我需要使用python中的辛普森规则将函数g（t）= 2e ^（-t ^ 2）从0集成到3，而无需在scipy中使用内置的simpsons规则。任何帮助表示赞赏

Answer 1

这是无需使用scipy即可实现辛普森规则的方法。我已经为您提供了代码的框架，您所要做的就是正确填写它。

我假设您知道辛普森的规则是什么。我们要做的第一件事是为被积分数构造一个python函数。

import numpy as np

g = lambda t:

接下来，让我们设置一组均匀分布的点，在这些点上可以执行正交。

#Sample the function
h = 0.01
a = 0
b = 3
x = np.arange(a,b+h,h)

接下来，我们将为辛普森法则的系数构造一个数组。

#Coefficients for simpons rule
coefs = np.zeros(x.size)

coefs[0] = #What is the first coefficient or simpson's rule

coefs[1::2] =  #What should the coefficient of the odd xs be
coefs[2::2] =  #What should the coefficient of the even xs be

coefs[-1] = #What is the last coefficient of simpson's rule

辛普森法则只是一个和，可以使用内积快速计算出它。

#Perform the integration
area = h/3* #Can you express simpson's rule as a dot product?  Look up np.dot or the @ operator

print(area)


#Absolute Error.  Should be O(10^-16) meaning it is very close to scipy's area
from scipy.integrate import simps
print(simps(g(x),x) - area)

如何在没有scipy的情况下在python中使用辛普森规则进行集成

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